apple idがキャリアメール（ezweb）

私はauからマイネオに移って4ヶ月ほど使っています。
ほぼ移行前と変わらず使えていて月額が半額以下になり満足していて、夫にもマイネオにしたらと勧めているところですが色々なことを挙げて渋っています。
まず夫はapple idがキャリアメールのアドレスにしていて、それを変更した方がいいと言ったらgame centerで使っているidだから変更したらそのゲームが出来なくなるのなら嫌だと言っておりまして。。apple idを変更してもgame centerのゲームがそのまま使える方法はありませんでしょうか？