データのバックアップについて

いま、auのiPhone5Sを使っていますが、マイネオのauプランに乗り換えようと思っています。

質問内容が、こちらに質問しても良いのか分かりませんが、
もし良かったら教えて頂ければありがたいです。

いま使用しているiPhoneから、乗り換えの際には、新しくスマホを購入しようと思っていますが、その際に、データのバックアップをしたいのですが、
いま我が家にはPCがなく、
新しく購入するスマホも、
iPhoneではないものを購入する予定です。
そういう時は、どういった形でバックアップしる方法がありますか？
あまり詳しくなく、大した質問ではないかもしれませんが、宜しくお願いします。