プロファイル設定後iPhoneの機能制限が解除される？

よろしくお願いします。

iPod状態で使用していたiPhone5sにmineoSIMを入れて使用しています。
子供に使用させていたのでiPhoneの機能制限でサイトの閲覧など機能制限を設けていましたが、mineoにしてから普通にサイトが見れるようになったと言われ、yahooのアイコンが追加されていてネットが普通に見れるというのです。

すぐに、機能制限の設定を確認するも、何も変わっていませんでした。

ただ、mineoのサイトが２つ閲覧可能のリストにあって、なんとなく消してみたら、yahooのアイコンもなくなりそれ以前の通り機能制限が効くようになりました。

子供に使わせるということで、申し込み時に監視機能を有効にしますかなどとありそうすることにしましたが、それがそのサイト閲覧可能のリストにあったmineoのサイト経由で閲覧していて監視機能が効いているということなのでしょうか？（フィルタリングではないとおもうのですが。。。）

それなら、そのリストにあった２つのmineoは消してはいけませんよね？

どなたかご存知の方よろしくお願いいたします