Galaxy Note3の電池パック購入について

au版 Galaxy Note3（SCL22）の中古を購入しました。
この機種はdocomo版 SC-01Fと同型のようですが、docomoから購入の
電池パックをau版に取り付けても問題ないでしょうか？
今月期限切れするdポイントが3,000ポイントあるのですが、
他に買いたい物もないので、どうだろうかと思った次第です。
おサイフケータイは使わないので純正に拘っている訳ではありませんが
安い物よりかは安心かなと考えています。

また電池パックが複数ある場合は1つがダメになるまで寝かせておくか、
それとも交互に使ったほうが良いのかも教えていただけると嬉しいです。
よろしくお願いいたします。