ワイヤレス充電のリング付で充電できたけど・・・

第３世代のiPhone SEは、最大7.5W（5V×1.5A）のワイヤレス充電（Qi）に対応していますが、Qi2は非対応です。

一度ケースを外して、充電できなかったワイヤレス充電器で充電してみてください。

これでダメならば、相性の問題ですね。