3週間の短期留学に今のスマホがそのまま使えますか？

お一人で行かれるのですか？
仲の良い友達と行かれるのなら、モバイルwifiを日本の空港でピックアップ(もちろん事前予約は必要)して、友達とシェアするのもアリかと。
https://king.mineo.jp/staff_blogs/2889
あらら、キャンペーン期間が短縮されてますねぇ。
mineoのSIMのみでは残念ながら、モバイルデータ通信は無理です。