８年ほど使っているSIMカードはスマホの誤作動の原因になりますか？

私も同じmineoの物理SIMを9年近く使っていて複数の端末に差し替えていますが、特に不具合は起きていません。もし接点に汚れがあるようでしたらティッシュで軽く磨くか、無水アルコールで洗浄してください。

ただ、AQUOS sense7 plusとAQUOS sense9で試した限りでは、ヨッシーセブンさんのおっしゃるようにSIMが取り外されても再起動はしませんでした。
以前はAQUOS sense7 plusでSIMが取り外されると再起動していましたが、OSアップデートで再起動しなくなったようです。

やはり端末側に原因がありそうです。
修理に出す場合は初期化が必要になりますので、初期化直後でも同じ症状が起きるか確かめてから修理に出してください。