テレビの録画用にUSBメモリ買って大丈夫ですよね？

かなり前に試した限りでは、USBメモリでも問題なく録画できました。

ただし、試した環境が古いものだったので絶対ではないため、事前にテストしておくと良いと思います。
容量についても250GBあれば大丈夫だと思いますが、設定次第で変わる可能性は否定できないので、テスト時に容量も確認しておいた方が安心です。