２台目iPhone か iPad mini購入:どちらがいいでしょう？

あえてわざわざ買うのであれば、iPadを優先されることをお勧めしますが、iPad miniのサイズで足りるかは家族の意向を確認したほうがいいと思います。持ち歩くことをあまり想定しない場合「せっかく大画面目的のiPadなのに、微妙に小さくて、結局手で持って楽なiPhoneしか使ってない」みたいな方向に進みかねないからです。

LINEは、iPhone 1、iPad 1であれば同じアカウントが使えます。（これはお尋ねのiPad mini6世代Wi-Fiモデルでも変わりません。）
iPhone ×2台だと同じアカウントが使えませんので、一般的にはiPadを保有した方が利便性は高いと思います。

もちろんスマホ2台持ちも外出時には便利ではあります。防災対策としてもこちらのが勝ります。ただ、そのために何万もかけて機種変するほどか？という気はします。別の理由で機種変した時の旧機、くらいの感覚で調達されたほうがいいかと。

2年レンタルのものについては、私があまり好みでないので、言及するのは避けます。