端末を新しくしたいのですが…

バッテリーの問題だけならAppleにバッテリー交換を依頼するのも手ですね。

・【Apple】iPhone のバッテリーサービス
https://support.apple.com/ja-jp/iphone/repair/battery-replacement

iPhone Xの場合は9,800円となります。

Apple正規サービス・プロバイダの店舗が近くにあればそちらへ持ち込みでバッテリー交換が可能ですし、近くになければ配送修理が利用できます。

・【iPhone救急車】Apple Store＆アップル正規サービス
　プロバイダ全107店舗一覧
https://iphone99navi.com/apple-storelist/

なお、利用の際はパソコンまたはiCloudにバックアップを取られる事をオススメします。