Android から Android へのデータごとメモ帳の移行はできますか？

はじめまして

メモ帳アプリの移行についてご存じの方がおられましたら教えて下さい。

Oputimus G LGL21（au→mineo）をシングルAプランで1年近く使っていましたが、最近調子が悪くなり再起動を連発するようになりました。
ガラケーとの2台持ちをやめてスマホ1本に機種変更ということも検討しましたが、すぐには決めかねるため、ひとまずマイネオ端末の DIGNO M を中古購入してnanoSIMを入れ、データを移してみることにしました。
こちらで拝見しましたら DIGNO M も不具合が多いようなので一抹の不安はありますが、試用段階の今のところ動作や通信に問題なく使えているのでデータ移行をしてみようと思います。

利用はもっぱらLINEとメモ帳で、LINEは移行OKですが、たくさん書き込んだメモ帳をそのアプリごと移すことができません。
家族のXperia Z4 はPCで認識できたので、PCでできるかもとUSB接続してもDIGNO M はマイ・コンピュータに「リムーバブルディスク　ディスクを入れて下さい」としか表示されず先に進めない状態です。

どなたかデータ移行についてご存じの方、実際に「私はこうしてできました」と言う方がおられましたらお知恵を貸していただけると助かります。
メモ帳アプリは、グーグルプレイでダウンロードした、ノートが逆さに三角になっているようなアイコンのものとお父さんメモの2種（いずれも無料）です。
仕事での項目別手引書のようにしていてページ数がハンパでないので、メールに貼り付けてとかLINEkeepに保存してということは難しいです。
よろしくお願いします。