格安SIMとSMS認証の関係

質問の意図がちょっと理解しにくいです。

今は電話やSMSが出来るSIMを持っているけれども、その番号は公開したくないので、別な電話番号を取り、その番号でSMS認証したいということでしょうか？

何の認証をしたいかによって変わってくると思いますが、例えばLINEのように、最初に一度だけSMS認証すれば良いものであれば、そのときだけSIMを入れ替えることにより対応できるでしょう。
でも、何かの2段階認証でSMSを利用するなら、繰り返しSMSを受信することになるので、出来れば常時SMSを受信できるような環境が欲しくなると思います。
この場合は、SIMが2枚させる端末にするか、もう一台別端末を使うようにするかどちらかになりますね。

ご質問の意図が、私が最初に書いた内容と異なるのであれば、もう少し詳しく教えて下さい。