Wi-Fiの契約お得なのはどっち？

mineoに変えても、オンライン授業に使用するのが目的であれば、安くなる可能性はほとんどありません。

＞通信モードさえ気を付ければ良い話なのですが、知らないうちに切り替わってると本人は言います。

切り替わる可能性があるのは、機種にW06を選択していて、「通信モード自動切替機能」がオンになっているときだと思われます。だから、そこがオンになっていないかどうかを確認して、オフにすればいいことになります。

とはいえ、誤作動でオンオフがうまく切り替わらない可能性も全くゼロではないので、JIAI さんが言われているように「ハイスピードプラスエリアモード規制」をオンにして、
LTEでは通信できないようにすればいいと思います。

もっとも、Band41の電波が弱くて通信モードが切り替わっている可能性もあるので、電波そのものが受信できなければ通信できないことになります。

もし楽天MNOをまだ契約していないのであれば、1年間無料の楽天MNOを契約して使うのが一番いいとは思います。