WiFi接続時のLINEなどの通知

今現在mineo端末でzenfoneL1を使っています。自宅ではモバイルデータ通信オフでWiFiのみで利用しています。当初から、ネット検索などで利用中はLINEなどのアプリの通知はリアルタイムで届くのですが、スマホを利用してない時に通知は来ず、スマホ利用中に遅延して通知が来たりします。遅延なくリアルタイムでくる設定などあれば教えていただけないでしょうか？

文面がわかりにくかったらすみません。