ルーターについて

w01であれば問題なく使用できますよ。
設定は、mineoのhttp://support.mineo.jp/manual/network_setup/huawei_w01.htmlや
その他いろんなサイトで書かれているので、手順どおりおこなえば問題ないでしょう！

ご主人のMNPも検討されているようですが、MNPする場合、先にauに連絡して番号発行してもらってから、mineoの申し込みをする必要がありますよ。
申込みの途中でmnpの番号を入力する必要があります。
simが届いてmineoを開通した時点でauの回線から自動的に切り替わりauが解約となりますので、解約月など制約がある場合は、mnp番号発行時ではなく、回線切替時点がauの解約日になりますのでご注意ください。
家族みんながmineoになれば、複数契約で1回線あたり50円割引になりますので、さらにお安くなりますよ