自宅でWi-Fi導入を検討中です。最適機器、設置場所等教えてください

ずばり、インターネットの接続料金を抑えたい、スピードは光回線ほど必要なく、ADSLより早ければいいという考えだと思います。
我が家もすでにフレッツ光を解約しました。
mineoでのモバイルインターネットでなんとかなるかと思ったのですが、PCによる接続でも、いまのHPは贅沢につくってある（ヤフーのトップページにCMに動画がつかってあったりなどｗ）ので、youtubeなどの動画を見なくてもスマホと違い容量をいっぱいつかいます。
我が家では、一日あたり、５００MBとしても、30日で15GBなどになってしまい、月額費用がフレッツ光の7000円程度になってしまいます。
一度、家のWifiではなく、スマホのテザリングをしてみて容量をどれくらい使うか確認してみたら、いかがでしょう。

もしくは、容量無制限のSIMを選択するのがよいと思います。
DTI SIMの容量無制限SIM　2200円／月　半年間は1220円／月
ラクーポンのWiMax ギガ放題　2883円／月　3ヶ月間は2199円／月
があります。
このあたりが最安です。
ほかにも、無料IP電話などもありますし。

そういえば、肝心のモバイルルーターですが、ドコモ系が使えるモバイルルーターなら、LTE対応でなくてもいいかもしれません。
どうせ数Mb/sしかスピードがでないので、ヤフオクなどで1000円くらいで売ってる３Gやつでもいいかもしれません。