モバイルデータ制限の上限設定後のWi-Fi接続について

端末により、上限設定の動作が異なるのでしょうかね？

私の端末だと、モバイルデータ通信しか停止せず、Wi-Fiは、停止しません。

両方停止してしまうということであれば、モバイルデータ通信のスイッチをオフにしておき、上限のリミットを削除するのが良いのではないでしょうか。