WiFiのSSIDを同じにしたら...

難しい理論は別にして、中継器では親機と同じSSIDを使うことが多いです。同じSSIDでもチャンネルは違うので混信はなく、端末は電波の強い方に繋がります。

通常は2.4GHz帯と5GHz帯は別のSSIDを使いますが、同じSSIDにすると上と同様の結果になります。ただし、2.4GHz帯しか対応していない端末なら、必ず2.4GHz帯側に繋がります。
両方の帯域に対応した端末で2.4GHz帯に接続されると、通信速度が遅く電子レンジなどの妨害もありますので、せっかくの5GHz帯が使われてないためもったいないです。
SSIDが別にしてあり、それぞれ一度は接続して暗号化キーが記憶されていれば、普段5GHz帯に接続しておいても、もしその電波が途絶えたら2.4GHz帯に接続し直してくれます。

結論として「同じSSIDにしても問題はないがメリットはない」と言うことになります。