wifiテザリング

親機をXPERIA ZL2 aプランマイネオで、子機をTORQUE x01 auで、外出時wifiテザリングにて運用したいと思っています。
自分なりに試行錯誤し、設定して外出するのですが、外出時気づくと接続機器が0になっていて、子機を触ると1に変わって接続状態に戻ります。

子機では、キャリアメールとLINE受信をすぐ受信したいのですが、接続0でもメール等きたら接続されて受信できるのか、時々子機を触らないと受信されないのか質問したいです。

ちなみに自宅eo光wifiでは、時間が経ってもずっと接続されています。自宅にて親機子機をマイネオwifi接続してもずっと接続されています。

XPERIAのテザリングオン
TORQUEのデータ通信モバイルオフ、位置情報オン、wifiをXPERIAに接続
XPERIAのテザリング接続機器TORQUEを確認してから外出しています。

よろしくお願いします。