SIMカードの選択について

>シングルプランで申し込み予定なんですが、nanoSIMカードではダメなんでしょうか？

そこはau VoLTE SIMを選択して下さい。
SCV38はau VoLTE SIM対応の端末です。

nanoSIMというのはau 非VoLTE SIMかと思います。
それをau販売のau VoLTE対応端末に差した場合は通信すらできないと思います。

>VoLTEだとLaLaコールでも通話の音質がよくなるんでしょうか？

VoLTE SIMだからLaLa Callの音質が良くなるということはありません。
nanoSIMでもau VoLTE SIMでもインターネット経由で通話となる為、変わりません。