まいそく

mineo回線からmineoサポートページなどは、ゼロレーティングサービス（速度制限なし？）なので、32kbpsの時間帯でも使えるようです。
*マイネ王はサーバーがamazonにあるので、ほぼ利用不可です

mineoアプリから、mineoユーザーサポートには、スムーズに繋がります。

mineoマイページは2段階認証やマイページログイン後は、宣伝？が表示されるので実用的でないと思います。

LaLa Call (050IP通話アプリ）は、LaLa Callの利用に必要な通信帯域（速度）の目安は、上り 約20kbps／下り 約20kbpsとの事で、十分に使えるかと！
速度制限が解除されているようです？

地図アプリYAHOO!はキャッシュのお陰か？、多少もたつきますが、利用できそうです。