キャリアアドレスにメールするには

相手側のメール設定の問題です。
通常、キャリア側が出フォルテ設定でPCメールを拒否していることが多いので、送ったメールが届かないという状態のはずです。
先方に、PCメールの許可をお願いすれば問題なく届くようになるはずですよ。

もちろんこちら側のメール設定が間違っていないという前提です。