mineoメールからauへ画像が送れません

画像付きメールのみ受信できないという事でよろしいでしょうか？もしそうでしたら以下の僕の回答は無視してください。

もし文章のみのメールも受信できないとの事でしたら、両親のメールの設定がPCメールを受け付けない設定になっているのではないでしょうか？
mineoのメールはPCメール扱いでありキャリアメール扱いではないので、キャリア側(この場合両親)で拒否される可能性があります。
以下のURL先を参照して、両親のメールの設定を変更してもらってください。
http://support.mineo.jp/manual/mail_receive.html