eSIMで、メッセージが送受信できない？

SMSとiMessageは違います。どちらも電話番号を使いますが、SMSは電話回線、iMessageはデータ回線を使い、iMessageはiOSの相手にしか送れません。
メッセージアプリの設定で、iMessageのスイッチをオフにするとメッセージはSMSで送るようになります(有料)。

iMessageの電話番号登録は結構時間が掛かります。気長にお待ち下さい。
明日になっても登録が完了しないようなら、ネットワーク設定のリセットをしてもう一度トライしてください。