メールが届かない。。。

MNPしたのでメアド変更(○○○＠mineo.jp)を、auやdocomoなどのキャリアにメールするんですが、届く人とエラーですぐにサーバー？から返ってくる人がいます。
何の違いがあるんでしょうか？
対応策はあるんですか？
メールのことで、MNP後とても困ってます。