mineo x iPhone5s x SMS (auとの差異は?)

こんにちは。
auからの乗り換えで、mineo x iPhone5s(Aプラン)使用中です。

この組み合わせでSMSを使いたいです。
しかし、現在この組み合わせでは、4G通信を切らないとSMSは使用できません。

＃送信時は自分自身で意識的にSMSを使うため問題なし。問題は、受信側です。
相手が小学生の娘のため、娘に色々と強いることは出来ません

マイネ王でも他のWebサイトでも、iPhoneならではの問題として既知ではありますが、au契約では問題なく、mineo契約のau回線使用(Aプラン)でうまく動かない理由が分かりません。

どなたかご存知でしょうか？
また、iPhoneではなくmineoの問題であれば改善可能かと思うのですが、そのあたりはどうでしょうか？

情報、ご意見等お待ちしてます。
(娘の端末買い替えは解決策にならないので、かなり致命的です(T . T))