マイネオ専用のメールは絶対設定しないといけないのですか？

mineoの連絡用に設定してあるメールアドレスに、すべてのメールが来るわけではないです。

例えばパケットシェアのメンバー変更の通知とか、紹介キャンペーンのAmazonギフトコードなんかは、連絡用メールアドレスには送られてきません。

ただし、それらについては、マイページのご利用状況の確認の「お申し込み履歴」とか「プレゼントコード紹介」欄には記載されますので、ちょくちょくそこを確認するようにすれば、必ずしもmineoのメールアドレスを設定しなくても、間に合うことは間に合います。