wifiに繋いでいないと通信出来ない

家でwifiを繋いでいるときは問題なくネットもLINEも出来るのですが、外出してwifiに繋いていない状態だとインターネットに説ぞくしていませんと表示されます。
モバイルデータ通信をオンにもしていますし、なぜなんでしょうか？