通信サービスはありませんと表示されます。

質問の端末は、この書き込みをされているXperia Z3のことですか？そうだとするとネットにはつながっていて、表示だけおかしいのですか？
私の端末もXperia Z3 SOL26ですが、再起動直後に「通信サービスはありません」と表示され、しばらくすると消えて、正常に使えるようになります。これが消えずに、動作は正常なのでしょうか？

とりあえずは、再起動ではなく、電源オンオフを試してみてはいかがでしょう。