プラン変更する場合、教えてください

> 空きの期間なく
→データ通信が出来ない期間が無くとの意味ですね。
シンプルに、
新規回線デュアルを申込み、SIMが届いたら、開通(利用開始)をして、その後、シングルを解約すればokです。