マイネオスマホ機種変後、ネットにつながらない

mineoから購入されたのであれば、必ずmineoのAPN設定がされた状態で送られてきます。
だから、わざわざAPN設定をする必要はありません。

ただ、mineo以外にもAPNの登録がされている場合があり、その場合にたまたまmineoへのチェックが外れているということがなきにしもあらずです。

アクセスポイント名のところをタップして、ちゃんとmineoにチェックが入っているかどうか確認してみてください。