データSIM壊れた、再発行？安く対応するのは？

ご利用の機種が何かが明記されていませんので、エスパー回答になります。

データSIM（シングルプラン）かつ裏が黒色のnanoSIMですので、新規申込は明日2/25で終了となります。エントリーパッケージを入手→新規申込という段取りを明日2/25に済ませ、SIMが届いたら、旧回線→新回線へパケットギフトで移動→旧回線解約、となります。
2/26を過ぎるとこの手法はできませんので、普通にSIM再発行しかありません。

あとは、機種がiPhone6sより前のiPhone・◯◯Lxx（◯はメーカー、xは数字）か、iPhone6sシリーズ・iPhone7シリーズ・iPhoneSE_2016かによって、違いますが、後者ならばSIMロック解除をMy au ID取得して行い、au VoLTE SIMに再発行または新規申込という手法ができます。

ただ、何をもって「壊れた」のかが明記されていませんが...「物理的に」なのか、他の機種に挿れて電話番号が認識するorしないか...IC部分の清掃で解決するかもしれませんが...？