Wi-Fiなのにアプリが更新されない？なぜ？（FUJI Wifiの快適！クラウドプラン）

FUJI Wifiの快適！クラウドプランを2月から使っています。
未だに解約してません。4月後半になって一部の人が繋がらなくなったらしいのですが、200GB程度しか使わない私は幸い一度も止まらなかったので返金申請せずに終わってしまいました。
5月になって、快適！クラウドプランは新規受け入れ中止となったようです。

と前置きが長くなりました。

ここからが本題です。
iPhoneユーザーの友人にWimaxは繋がらないんだけど、クラウドWi-Fiなら自分の家でも繋がるかな？と3月初めに問われまして、１晩貸してあげました。

翌日、感想を聞きました。
「とても快適、YouTubeも最高画質で視聴出来たよ。ただ･････。」

「ただ･････！？」

「アプリの更新が出来ないの！Wi-Fi環境下でアプリ更新にしても無理だった。」

「へぇ～そうなの？気になって自分のiPhone8でも試しましたが、やはり無理。なぜ？Wi-Fiと認識せずにSoftbank回線に繋がっていると認識しているのか？」

基本Androidユーザーなので、気にせず使っていましたが、先日、自分のAndroidでも同じ症状が出始めました。
Wi-Fi環境下でアプリを更新すると設定してたのですが、ちっとも更新しません。

そこで、皆様に質問です。なぜクラウドWi-Fiではアプリは更新されないのか？Wi-Fiと認識せずにモバイル通信と認識しているのか？
それとも原因は別にあるのか？
幸い、私の家は光回線があるので、アプリの更新は毎晩家で出来ます。
なので、そこまで困ってはいません。
ただ、なぜ！？と思ったので、皆様のお知恵を拝借したいと思います。