GPSの受信について

お子様であれば解決に時間はもらえそうもありませんね(^^;
実機が手元にないので確認はできませんが、今回の事象はほぼ説明できそうです。対処方法はゴンザレスさんで選択することになります。

結論を先に書きます。どれかで動くと思います。
1)mineoを使用の場合でもwifiとbluetoothを常時onにする。
2)位置情報はアプリ使用時だけでなく常時許可する。
3)DOCOMOのセルラ販売モデルを購入しDOCOMO　SPモード契約をする

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>GPSの受信が悪くなかなか遊べません。
>他端末とテザリングした場合には、直ぐに位置情報を受信します。
>回線の問題なのではないでしょうか。
>キャリアとの契約に変えることで解決するなら、それも考える必要がある

前提
・ポケモンGOの動作には「高精度位置情報」が必要です。

　GPSはアメリカの人口衛星を使った位置情報確認システムです。現在のスマホでは機種により、ロシアの衛星、日本の衛星、地上の公衆WIFIのSSID、携帯電話無線基地局の位置や方向を総合的な判断材料にして自分の「位置情報」を判定しています。

　GPS単独の仕様では初めて電源を入れた時から、衛星電波補足→最近の軌道計算完了まで4時間、平面位置方向誤差100mです。これだけでは「高精度位置情報」にはならないので、他の方式と組み合わせることになります。
　
　GPSの軌道計算は毎回行わなくても、数日間は使えます。従前は衛星受信データから端末で計算していましたが、端末毎に計算する必要は無く、DOCOMOでは事前に計算するサーバーとサービスを提供しています。

　これが皆さん仰るAーGPSです。これで4時間の短縮ができますが、DOCOMOのSPモード契約でないとアクセスできない場所に置いてあります。利用する仕組みはDOCOMO販売モデルでも入っているものとそうでないものがあり、SIMフリーではほぼ入っていません。
　この端末では契約だけDOCOMOにしても有効ではなさそうです。
　iPhoneはDOCOMOではないところからA-GPS情報を取得しています。

WIFIで動作する想定理由
　DOCOMO以外でも軌道計算はいろいろなサーバーで行っているので端末がそこへアクセスできれば、「衛星軌道計算」の時間は短縮できることになります。

　また、回線自体はmineoを使っていても付近から受信される公衆無線LANのSSIDが受信されるとかなり制度の高い位置情報が取れます。テザリングの場合は必然的に端末のWifiをオンにしますから、テザリング効果というよりもWifiオン効果による「高精度位置情報の取得」と考えられます。

　Wifiを常時ONにすると、そのままでは自動的に暗号化されていない公衆Wifiに接続されます。お子様用として好ましい状況ではありません。
　WifiをOnにしつつ、暗号化されていないWifiに接続しない方法については別スレを立てると詳しい方から回答があると思います。

　これでお父さんの株が上がると良いですね。
　ゲーム中の事故には十分お気を付けください。