sim 交換後にデータ通信できない？

多分データローミングがオンになっていないと考えられます。
設定、モバイルデータ通信、ローミングの中で、データローミングをオンにしてください。

mineoプロファイルは削除しなくても通信できると聞いたことがありますが。、念の為削除することをおすすめします。
帰国後にmineoプロファイルを速やかにインストール出来るよう、mineoスイッチアプリを事前にインストールしておくことをおすすめします。

通信ができないときでも、mineoスイッチアプリのメニューからプロファイルをインストールできます。少し反応に時間がかかりますが、ご心配なく。一度試しにプロファイル削除、再インストールを試しておくと安心できるかと思います。