プラン変更 A→D のデータ通信ができない期間について

質問させてください。
SIMフリー機にした際、テザリングをしたいので、A→Dへのプラン変更(通話あり、番号引き続き使う)をしたいのです。
過去の質問を見ると手続き完了後、SIMカードが発送されて回線切り替え手続きを終えるまでデータ通信ができないという声を見かけました。
数日間はネット利用ができない期間が発生してしまうのでしょうか？
よろしくお願いします。