データ通信出来ません！

SIMの接触不良かも、ですね。一度SIMを取り出して、ティッシュで軽く拭いて戻したら直る可能性もあります。
あとは、接点が弱っている場合もあります。SIMの裏側にセロテープを貼って厚み増しれば何とかなるかも。本来は修理ですので、あまりお勧めはできませんが。