three(pay as you go)のMy3に登録ができません。

>>13 кaкаnさん

使えたらそれでいいと言えばいいんでしょうね。
考えられるのは、Threeはイギリスの会社なので、イギリス国内にいるときは自社の通信網だから登録なしに使えているのかもしれません。
でも、イギリス以外の国に行ったときはローミング接続になるので、My3に登録できていないと使えないのかもしれません。（これは単なる推測ですが。）

SMSが来ないのは、iPhoneのimessageの設定が日本の電話番号となっていて、Threeの番号になっていないためかもしれません。

「 iphone(au)におけるimessage設定について 」
https://king.mineo.jp/question-answer/端末／各種設定／操作 各種設定/1222
こちらを参照して、iMessageと紐付けられている日本の電話番号を外せば受信できるような気がします。

もっとも、イギリス以外の国に行かないのであれば、日本の親とSMS通信できなくなっても困ると思うので、そのままでもよいと思います。