モバイルルーター用のsimについて

最近mineoに乗り換えたばかりの者ですが、
モバイルルーターのsimに関して質問です。

スマホとsimの仕組みについては理解したのですが、
モバイルルーターとsimについても同じなのでしょうか？

現在とあるプロバイダにてWimax回線を
契約(月の使用量無制限)しており、ルーターも契約時に購入したものを使っているのですが、近々契約更新月に入ります。

そこで、現在のsimを解約し、ルーターのsimもスマホ同様に格安simにした方が料金を抑えられるのでは？と考えたのですが、果たして可能なのでしょうか？
ちなみにルーターはNEC製のWX01です。

また、仮に出来るとして、mineo契約時のような
月の使用量が1桁GBではなく、無制限などのものも存在するのでしょうか？(あるとすればそれをスマホ用に契約して、必要に応じてテザリングで運用をすればモバイルルーターを持つ意味がなくなるような...)

ご回答よろしくお願いします。