解約→新規契約

解約してしまうとその時点でその番号に対する権利がなくなってしまいます。
また、解約と新規契約をし、利用不能期間が生じないようにするには、まず、新規契約をし、それが届いてから解約するようにする必要があります。
当然この場合は番号が変わってしまいます。

SIMの大きさが問題であれば、SIM変更の手続きになりますが、これも、新しいSIMが発行されたら元のSIMが利用できなくなりますから、目的としていることとは違ってしまいますね。

今のSIMがnanoSIMでmicroに替えたいのであればアダプタを利用するのが利用不能期間を生じさせない方法です。
逆にmicroSIMをnanoにしたい場合はカットするという方法もありますが、結構難しいのでSIMが使えなくなる可能性もあると思ってください。