家族の支払い方法

契約者とカードの名義人が同一でないと申し込みができません。
Y-numa さんの名義で2回線申し込む必要があります。
一度申し込みが済んだあとはカードの変更は可能になります。

家族カードを申し込むのは抵抗あるのでしょうか？
デビットカードでも種類によっては申し込み可能です。
名義を分けたいのであれば、奥様がクレジットカードかデビットカードを持つことを検討されると良いと思います。