今月中に間に合うか…

auからの切り替えの家族の申し込みを先ほどしました。
端末もマイネオで購入しましたが、今月中に切り替えは難しいですかね？
その場合auで一ヶ月分利用料がかかってしまいますよね？
何かいい方法があれば教えて下さい。