子供にmineoを使わせたい

新規で申し込んで、4/1から使いたいということで良いでしょうか？

それであれば、店頭でなくても十分間に合います。
SIM発送から10日で強制開通となるので、3月中に開通しないよう、3/21くらいに申し込めば良いと思います。
ご自身のmineoマイページで新規契約を申し込んでください。

端末は何でしょうか？
SIMフリーであっても、適切なSIM（a,d,s）の制限がある場合があります。