3/1開通ならパケットギフト45日間制限に引っかからない？

2月に契約すると、2月分のパケットも付与されるので、これは3月末で有効期限を迎えることになりますね。
ただ、これに関しては費用が発生しないので、捨てても良しと考えれば良いと思います。
3/1に開通させれば、3月から費用発生となり、3月付与分はご認識の通り4月中旬でギフト制限にかからなくなるので、全て延命できることになります。

物理SIMの場合は、データ通信を行った時点で開通となります。
eSIMに関して十分な知見がありませんが、QRコードを読み込ませて、端末にインストールしたとしても、データ通信を行わなければ、開通にはならないと予想します。