タウンWiFiからmineoを申し込むと初回事務手数料が無料ですが、他に申し込むとお得になる方法は？

初回ではなくて、契約事務手数料ですね。
これを無料にするのはいくつかあります。

エントリーコードを利用する
　エントリーコードは、Amazonなどでも販売されているのと、契約者ならたいてい持ってます。

他の誰かからの紹介を利用する
　これは、紹介者にマネーギフトやパケットなどが送られるので、ご家族やご友人からの紹介を利用するのが一番良いです。
ひとつ上に書いている、エントリーコード利用より、紹介者にメリットがあるので、こっちを使うほうが良いと思ってます。
マイネ王の大抵のユーザーのマイページを見に行けば、紹介コードを入手できます。

タウンWi-Fi、価格コム等の、サイト経由で契約する
　これは、mineo以外の別企業にお金が流れるはずなので、私としては良くないと思っています。

今の回線がどこであっても変わりないです。