楽天デビットカードでの申し込みできなかった。

その楽天デビットカードには残高がどのくらいありましたか。また、mineoに申し込む前にその楽天デビットカードで買い物した実績はありましたか。

デビットカードはクレジットカードではないので、利用実績もなく、残高もろくにない状態で申し込んでも、カード会社側が月次決済の利用を拒否してしまいます。つまりmineoの判断以前の問題だということです。

楽天デビットカードだから審査に通らなかったというよりも、楽天デビットカードの利用実績がほとんどないから拒否された可能性がありますので、その点を一度ご確認ください。