楽天モバイルの二回線目の料金発生について

かかりますよ。
同月内で、1回線目、2回線目との扱いです。日割りもなしですよ。
なので、3GBまでなら、税別¥980です。
来月からは、1GBまで¥0/月ですよ。
初めての契約でもないので、当然、3ヶ月無料も無しですよ。