楽天モバイルからmineoへ

今お子様がお使いの回線契約がお子様名義なのですね？
mineo にMNP転入するとき、同居家族なら名義が違っていても大丈夫です。
https://support.mineo.jp/usqa/apply/apply/mnp/4206872_8867.html
契約者をお父様かお母様、使用者をお子様にして申し込むのが良いでしょう。

なお、mineoへの申込みは25日くらいにして、SIMが届いても使用しないで、回線切替を翌月1日に実施するのがお得です。