ガラケー→楽天への転出手順

mineoも楽天モバイルも既にご利用中と言うことなので、細かい留意点は説明不要かと思います。

私は楽天モバイルで1回線めをSIMのみで契約したので、2回線めの契約は端末購入特典が利用できると信じて、AQUOS sense4 liteとセットにしました。端末代金25,001円ですが、楽天ポイント20,000Pの還元があるはずです(楽天モバイルですから罠があるかも)。

https://network.mobile.rakuten.co.jp/campaign/start-point/#campaign-rule01
キャンペーンコード1251

auガラケーの回線をMNPされるなら、ご提示の手順どおりで良いはずです。au解約月は満額請求なので、月末の切り替えが有利です。
一方、楽天モバイルは1回線めの解約と2回線めの契約が月内で重複すると1ヶ月だけ1,078円の請求があります。
もし楽天モバイルの1回線めの解約をひと月前出しできれば1,078円の請求は回避できます。あるいは、auのひと月分の料金は手切れ金と考えて、2回線めの契約を月初めとしても構いません。

mineo始め、未だeSIMに対応していない通信会社が多いので、楽天モバイルのSIMはeSIMにされた方が何かと都合がいいです。他のeSIM非対応の端末に移行したいときは、楽天モバイルに申し込めば無料で物理SIMを発行してくれます。

取り敢えず、私からお伝えできるのはこんなところです。