mineoの2月からのプランを契約しようと思ってるんですけど

何日にMNPしたとしても、必ず両方から請求が来ることになります。

ラインモバイルは解約時に日割り計算が利かず、何日に解約MNPしたとしても丸々1カ月分取られます。その点mineoは新規契約時に日割り計算してくれるので、mineoにMNPして回線切り替えを行うのがなるべく月末になるようにするのが一番お得なことになります。

それで、mineoの場合、
「○ ご自身でMNP切替をされない場合は、MNP有効期限前日に切替手続きをさせていただきます。」
ということになっているので、何かあってMNPの回線切り替えが自分でできなかったとしても自動的に月末までに回線切り替えされるようにMNPの有効期限を考えて番号を取得するのがよいと思います。

私も今度ラインモバイルからmineoのＳプランにMNPする予定です。

仮に3月1日がMNP有効期限最終日になるようにMNP番号を取得しようとすると2月15日にMNP番号を取得すればいいことになるのですが、ラインモバイルの場合、
「MNP予約番号はマイページからお申込み後、当日から3日程度で発行されます。」
ということなので、2月13日頃にMNP番号の発行申し込みをしようかなと考えています。

仮に3日かからずにMNP番号が発行されたとしても、1日や2日分日割りでmineoに料金を余分に払うことになっても大したことではないなと思っています。